" >
● KHOÁ 2K6 - LUYỆN THI THPTQG 2024 ● KHOÁ MAS BIG ● MAS G - Tổng ôn ● MAS I - Luyện đề ● MAS B - Luyện thi chăm đề
" >
● KHOÁ 2K6 - LUYỆN THI THPTQG 2024 ● KHOÁ MAS BIG ● MAS G - Tổng ôn ● MAS I - Luyện đề ● MAS B - Luyện thi chăm đề
" >
● KHOÁ 2K6 - LUYỆN THI THPTQG 2024 ● KHOÁ MAS BIG ● MAS G - Tổng ôn ● MAS I - Luyện đề ● MAS B - Luyện thi siêng đề
" >
● KHOÁ 2K6 - LUYỆN THI THPTQG 2024 ● KHOÁ MAS BIG ● MAS G - Tổng ôn ● MAS I - Luyện đề ● MAS B - Luyện thi chuyên đề
" >
● KHOÁ 2K6 - LUYỆN THI THPTQG 2024 ● KHOÁ MAS BIG ● MAS G - Tổng ôn ● MAS I - Luyện đề ● MAS B - Luyện thi chăm đề
● KHOÁ 2K6 - LUYỆN THI THPTQG 2024 ● KHOÁ MAS BIG ● MAS G - Tổng ôn ● MAS I - Luyện đề ● MAS B - Luyện thi chuyên đề
● ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ● ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
● ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ● ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 ● HÓA HỌC ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 ● HÓA HỌC ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 ● HÓA HỌC ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8 ● HÓA HỌC ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7 ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6 ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8 ● HÓA HỌC ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7 ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6 ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8 ● HÓA HỌC ● VẬT LÝ ● SINH HỌC ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 5 ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 4 ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 3 ● NGỮ VĂN ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 2 ● NGỮ VĂN ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 1 ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● TOÁN ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 5 ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 4 ● NGỮ VĂN ● TÀI CHÍNH VÀ HƯỚNG NGHIỆP ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● ĐỊA LÝ ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 3 ● NGỮ VĂN ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● LỊCH SỬ ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 2 ● NGỮ VĂN ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● TOÁN ● TỰ NHIÊN VÀ XÃ HỘI ● TIẾNG ANH
● CHƯƠNG TRÌNH LỚP 1 ● GIÁO DỤC CÔNG DÂN ● NGỮ VĂN ● KỸ NĂNG THẾ KỶ ● ĐẠO ĐỨC ● TOÁN ● TIẾNG ANH
Để rước lại mật khẩu, các bạn nhập thư điện tử đăng nhập vào ô dưới đây. Khối hệ thống sẽ gửi email hướng dẫn bạn phục hồi mật khẩu
Đang kích hoạt khoá học, vui tươi không đóng Kích hoạt khoá học thành công Kích hoạt khoá học chiến bại
CÁCH THỨC THANH TOÁN
Hiện tại doanh nghiệp đang thực hiện 4 phương thức thanh toán giao dịch để người tiêu dùng lựa chọn bao gồm:với phương thức giao dịch thanh toán trực tiếp, thu tiền tại nhà (ship COD), bạn phải đăng kí và giao dịch thanh toán học phí tận nơi sau khi đưa tin và địa chỉ. Cụ thể như sau: Phạm vi áp dụng: toàn bộ các giao dịch có giá chỉ trị giao dịch thanh toán từ 500.000 VNĐ trở lên. Phương pháp đăng kí: Khi có nhu cầu COD, bạn gọi điện mang đến Số điện thoại đường dây nóng để chạm mặt tư vấn viên bước 1: chứng thực các khóa đào tạo và huấn luyện muốn đăng kí cách 2: Cung cấp địa chỉ và thông tin phục vụ cho tư vấn Viên cách 3: công ty in và chuyển phát nhanh hóa đơn đến add Bạn đã đăng ký Bước 4: thanh toán giao dịch học chi phí với nhân viên giao dìm thời gian giao hàng:
khu vực nội thành Hà Nội: trong tầm 1 ngày làm việc khu vực ngoại thành Hà Nội: vào 3-4 ngày có tác dụng việc quanh vùng khác: trong 5-7 ngày thao tác
giao dịch trực tuyến bằng cổng giao dịch thanh toán điện tử Ale
Pay. sau thời điểm lựa chọn khóa đào tạo và huấn luyện phù hợp, người tiêu dùng chọn phương thức thanh toán giao dịch qua Alepay. Sau khi người sử dụng chọn thanh toán, trang web sẽ đưa sang phần giao dịch thanh toán của Alepay, người tiêu dùng điền thông tin trên thẻ ngân hàng (Tín dụng, visa, master, JCB…) của chúng ta để tiến hành thanh toán. Khối hệ thống sẽ giữ hộ mã code khóa đào tạo và huấn luyện (thông qua email/ SĐT mà chúng ta đã đăng ký) sau khi nhận được tin tức của đối tác Ale
Pay xác nhận nộp tiền (thời gian thường ra mắt trong 2-3 tiếng đồng hồ). Cửa hàng chúng tôi khuyến khích người tiêu dùng chụp ảnh giao dịch thành công, giao hàng quá trình xử lý vướng mắc vào trường hợp khối hệ thống nạp tiền xẩy ra sự rứa (nếu có). chuyển khoản ngân hàng
công việc tiến hành như sau: quý khách hàng chuyển tiền/chuyển khoản theo cú pháp: Nick - Họ với tên – Số điện thoại đăng ký. Tin tức tài khoản của người tiêu dùng sẽ được công khai minh bạch cho học viên khi triển khai thanh toán. Hoàn tất tin tức tại trang xác thực chuyển tiền. Bạn đang xem: Kiến thức toán lớp 11
khi tới văn phòng giao dịch/trụ sở công ty; khi có nhu cầu thanh toán khóa đào tạo và huấn luyện trực tuyến, các bạn sẽ được tư vấn viên của khách hàng hướng dẫn chọn khóa đào tạo và quá trình trong quá trình thanh toán. Lưu giữ ý: sau thời điểm tiến hành thanh toán, bạn sẽ nhận được mã code kích hoạt khóa học và Biên lai thu tiền.
thay đổi khóa học
sau khi nhận mã code khóa học, khách hàng kiểm tra với đăng nhập trang web công ty. Sau khoản thời gian sử dụng khóa đào tạo nếu trong 03 ngày thứ nhất (tính từ thời khắc nhận mã code); quý khách không chấp thuận về khóa đào tạo đăng ký gồm thể biến đổi sang khóa đào tạo và huấn luyện khác tương đương: giả dụ khóa học chuyển đổi có giá bán trị to hơn khóa học đang đăng ký người tiêu dùng cần trả thêm giá tiền chênh lệch. Nếu khóa học biến đổi có giá bán trị nhỏ hơn khóa huấn luyện và đào tạo đã đăng ký quý khách hàng không được hoàn lại phí chênh lệch. chúng tôi từ chối câu hỏi hủy bỏ khóa đào tạo và hoàn vốn đầu tư trong trường hợp quý khách hàng đã chứng thực mua khóa học.
Vận chuyển, giao dấn mã code khóa đào tạosau khoản thời gian thanh toán, quý khách sẽ cảm nhận mã code tương xứng với khóa học đã đăng ký: Mã code được gửi bên dưới dạng: Thẻ thẻ cứng, qua tin nhắn, qua email. trường hợp thanh toán giao dịch qua các hình thức không dùng tiền mặt: Mã code sẽ tiến hành gửi bên dưới dạng lời nhắn hoặc email. Ngôi trường hợp giao dịch thanh toán qua các vẻ ngoài trực tiếp tất cả dùng tiền mặt: Mã code sẽ tiến hành in và cung cấp qua thẻ card cứng cho người sử dụng hoặc qua tin nhắn, e-mail theo yêu cầu của khách hàng hàng.
Mỗi tài khoản chỉ được truy vấn vào hệ thống trên 1 sản phẩm công nghệ (máy tính hoặc điện thoại) tại 1 thời điểm. Mỗi thông tin tài khoản học tập có thông tin cá thể và khóa đào tạo và huấn luyện mà bạn đã đăng ký được hệ thống tùy chỉnh cấu hình đánh giá năng lực và ghi nhận kết quả học tập. Do đó, để đảm bảo an toàn sự hiện đại và chất lượng học tập của Bạn, trong quy trình sử dụng dịch vụ, Bạn cần phải có trách nhiệm với tài khoản học tập của chính bản thân mình trong gần như trường hợp: - ko tạo đk và/hoặc mang lại phép bất kỳ người thứ cha ngoài Bạn sử dụng hoặc/và thuộc sử dụng tài khoản học tập cho ngẫu nhiên mục đích nào. - ko cung cấp, rao bán, chuyển nhượng, bật mí thông tin tài khoản, mật khẩu đăng nhập cho bất kỳ cá nhân hay tổ chức nào khác khi không tồn tại sự gật đầu đồng ý bằng văn phiên bản từ KIENGURU.VN. vào trường thích hợp phát hiện tài khoản học tập có dấu hiệu được áp dụng bởi các cá nhân, chúng tôi có quyền cách xử trí theo pháp luật của mình. Để tránh tình trạng lừa đảo, tận dụng lòng tin, Bạn không nhận thông tin hỗ trợ tư vấn từ các cá nhân, tổ chức nào không giống không phải đại diện thay mặt chính thức từ bỏ KIENGURU.VN, không rao bán thông tin tài khoản học tập đang sở hữu, không download lại thông tin tài khoản của cá nhân khác trên những diễn đàn, mạng làng hội, hay ngẫu nhiên hình thức hiệp thương khác.
tất cả các bài học trên website được công ty đăng ký kết quyền tác giả. Công ty chúng tôi tôn trọng và bảo đảm an toàn quyền về cài trí tuệ. Shop chúng tôi yêu cầu người sử dụng dịch vụ có thái độ tích cực và lành mạnh trong bài toán tôn trọng, bảo vệ quyền thiết lập trí tuệ. đầy đủ vi phạm bạn dạng quyền liên quan sẽ ảnh hưởng xử lý theo quy định của điều khoản Việt Nam hiện nay hành.
Tổng hợp kiến thức cần ráng vững, các dạng bài bác tập và thắc mắc có kỹ năng xuất hiện nay trong đề thi HK1 Toán học tập 11 sắp đến tới
PHẦN 1
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số tuần hoàn
Hàm số (f(x)) khẳng định trên tập đúng theo (D) hotline là tuần hoàn trường hợp tồn tại một trong những dương (T) sao cho với những (x in D) ta có:
+) (x - T in D) cùng (x + T in D)
+) (f(x + T) = f(x))
Số nhỏ tuổi nhất (nếu có) trong số số (T) tất cả các đặc thù trên hotline là chu kì của hàm tuần trả (f(x))
2. Những hàm số lượng giác
a) Hàm số (y = sin x)
+ TXĐ: (D = mathbbR)
+ Tập quý giá ( m< - 1;1>)
+ Hàm số (y = sin x) là hàm số lẻ trên (mathbbR).
+ Hàm số (y = sin x) tuần trả với chu kì (2pi )
Chiều biến đổi thiên bên trên (< - pi ;pi >)
Đồ thị:
b) Hàm số (y = cos x)
+ Hàm số (y = cos x) là hàm số chẵn bên trên (mathbbR).
+ Hàm số (y = cos x) tuần hoàn với chu kì (2pi ).
Chiều vươn lên là thiên bên trên (< - pi ;pi >)
Đồ thị:
c) Hàm số (y = an x)
+ Hàm số (y = an x) là hàm số lẻ trên (mathbbRackslash left dfracpi 2 + kpi ,k in mathbbZ ight\)
+ Hàm số (y = an x) tuần hoàn với chu kì (pi ).
Chiều vươn lên là thiên bên trên (left( - dfracpi 2;dfracpi 2 ight))
Đồ thị:
Chú ý: vào hệ trục toạ độ (Oxy) các đường thẳng có phương trình (x = dfracpi 2 + kpi ,k in mathbbZ) được điện thoại tư vấn là các đường tiệm cận của trang bị thị hàm số (y = an x).
d) Hàm số (y = cot x)
+ Hàm số (y = cot x) là hàm số lẻ trên (mathbbRackslash left kpi ,k in mathbbZ ight\)
+ Hàm số (y = cot x) tuần hoàn với chu kì (pi ).
Chiều trở thành thiên trên (left( - dfracpi 2;dfracpi 2 ight))
Đồ thị:
Chú ý: vào hệ trục toạ độ (Oxy) những đường thẳng có phương trình (x = kpi ,;k in mathbbZ) được gọi là những đường tiệm cận của thứ thị hàm số (y = cot x)
II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1. Phương trình (sin x = m)
+ giả dụ (left| m ight| > 1) phương trình vô nghiệm.
+ trường hợp (left| m ight| le 1), lúc ấy đặt (m = sin alpha ) ta được: (sin x = msinalpha Leftrightarrow left< eginarraylx = alpha + 2kpi \x = pi - alpha + 2kpi endarray ight.,k in Z)
Đặc biệt: Ta có những kết quả:
( + )sin x = 0 Leftrightarrow x = kpi ;)
( + )sin x = - 1 Leftrightarrow x = - dfracpi 2 + k2pi ;)
( + )sin x = 1 Leftrightarrow x = dfracpi 2 + k2pi ;)
2. Phương trình (cos x = m)
+ ví như (left| m ight| > 1) phương trình vô nghiệm.
+ trường hợp (left| m ight| le 1), lúc đó đặt (m = cos alpha ) ta được: (cos x = cos alpha Leftrightarrow left< eginarraylx = alpha + 2kpi \x = - alpha + 2kpi endarray ight.,k in Z)
Đặc biệt: Ta có các kết quả:
(cos x = 0 Leftrightarrow x = dfracpi 2 + kpi ;)(cos x = - 1 Leftrightarrow x = pi + k2pi ;)(cos x = 1 Leftrightarrow x = k2pi )
3. Phương trình ( an x = m)
Phương trình luôn luôn có nghiệm (x = arctan m + kpi ).
Đặc biệt: ( an x = an alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi (k in mathbbZ))
4. Phương trình (cot x = m)
Phương trình luôn có nghiệm (x = mathop m arccot olimits m + kpi ).
Đặc biệt: (cot x = cot alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi (k in mathbbZ)).
III. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
1. Phương trình bậc nhất đối với cùng một hàm số lượng giác
Chuyển phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản.
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Đặt hàm số lượng giác làm ẩn phụ cùng đặt đk cho ẩn phụ nếu tất cả (thí dụ t = sinx hoặc t = cosx, điều kiện |t|(le) 1), rồi giải phương trình theo ẩn phụ này.
3. Phương trình hàng đầu đối cùng với (sin x) và (cos x)
Phương trình hàng đầu đối cùng với (sin x) và (cos x) gồm dạng:
(asin x + bcos x = c) (1)
Phương pháp chung:
Cách 1: (Thường dùng cho giải phương trình)
- bước 1: Kiểm tra điều kiện có nghiệm của phương trình: (a^2 + b^2 ge c^2).
- bước 2: phân chia hai vế của phương trình mang đến (sqrt a^2 + b^2 ) thì phương trình tất cả dạng:
(dfracasqrt a^2 + b^2 cos x + dfracbsqrt a^2 + b^2 sin x )(= dfraccsqrt a^2 + b^2 ).
- cách 3: Đặt (cos alpha = dfracasqrt a^2 + b^2 ,sin alpha = dfracbsqrt a^2 + b^2 ) thì phương trình đổi mới (cos left( x - alpha ight) = dfraccsqrt a^2 + b^2 ).
- cách 4: Giải phương trình lượng giác cơ bạn dạng trên kiếm tìm (x).
Cách 2: (Thường dùng để giải với biện luận):
- cách 1: Xét (x = pi + k2pi Leftrightarrow dfracx2 = dfracpi 2 + kpi ) tất cả là nghiệm tốt không.
- cách 2: Xét (x e pi + k2pi Leftrightarrow dfracx2 e dfracpi 2 + kpi ) thì để (t = an dfracx2 Rightarrow sin x = dfrac2t1 + t^2,)(cos x = dfrac1 - t^21 + t^2) ta được phương trình bậc nhì theo (t:(b + c)t^2 - 2at + c - b = 0).
- bước 3: Giải phương trình trên kiếm tìm (t Rightarrow x) và kiểm soát điều kiện, tóm lại nghiệm.
Nhận xét :
Từ cách giải 1 ta tất cả được hiệu quả sau:
( - sqrt a^2 + b^2 le asin x + bcos x le)( sqrt a^2 + b^2 )
Kết trái đó lưu ý cho câu hỏi về giá bán trị lớn nhất và nhỏ dại nhất của những hàm số dạng (y = asin x + bcos x) hoặc (y = dfraca.sin x + b.cos xc.sin x + d.cos x) và phương thức đánh giá cho một vài phương trình lượng giác.
Xem thêm: Nếu Hạnh Phúc Không Phải Anh Phuc Khong Phai Anh, Hanh Phuc Khong Phai Anh
Dạng sệt biệt: Ta có các kết quả:
(eginarray*20leginarraylsin x + cos x = 0\ Leftrightarrow x = - dfracpi 4 + kpi ,k in mathbbZendarray\eginarraylsin x - cos x = 0\ Leftrightarrow x = dfracpi 4 + kpi ,k in mathbbZendarrayendarray)
4. Phương trình sang trọng đối với (sin x) cùng (cos x).
Phương trình dạng (a_0sin ^nx + a_1sin ^n - 1xcos x + ... )(+ a_n - 1sin xcos ^n - 1x + a_ncos ^nx = 0).
Phương pháp chung:
- bước 1: Xét (cos x = 0 Rightarrow sin x = 1), núm vào phương trình coi có thỏa mãn nhu cầu hay không.
- bước 2: Xét (cos x e 0), phân chia hai vế của phương trình cho (cos ^nx e 0) cùng đặt ( an x = t).
- cách 3: Giải phương trình ẩn (t) search nghiệm (t).
- bước 4: Giải phương trình ( an x = t) kiếm tìm nghiệm, kiểm tra đk và kết luận nghiệm.
5. Phương trình đối xứng với dạng đối xứng cùng với (sin x) và (cos x).
Phương trình dạng (a(sin x + cos x) + bsin xcos x + c = 0).
Phương pháp chung:
- bước 1: Đặt (sin x + cos x = t )(Rightarrow sin xcos x = dfract^2 - 12).
- cách 2: gắng vào phương trình tra cứu (t).
- cách 3: Giải phương trình (sin x + cos x = t)( Leftrightarrow sqrt 2 sin left( x + dfracpi 4 ight) = t) để tìm (x).
IV. Một vài dạng toán hay gặp:
Dạng 1: tra cứu TXĐ của hàm số.
Phương pháp:
Sử dụng điều kiện xác minh của các hàm phân thức, hàm căn bậc, các chất giác (tan, cot).
- Hàm số (y = sqrt fleft( x ight) ) xác định nếu (fleft( x ight) ge 0).
- Hàm số (y = dfrac1fleft( x ight)) xác định nếu (fleft( x ight) e 0).
- Hàm số (y = an uleft( x ight)) xác định nếu (cos uleft( x ight) e 0 Leftrightarrow uleft( x ight) e dfracpi 2 + kpi ).
- Hàm số (y = cot uleft( x ight)) xác minh nếu (sin uleft( x ight) e 0 Leftrightarrow uleft( x ight) e kpi ).
Dạng 2: tra cứu chu kì của hàm số.
Phương pháp:
- Hàm số (y = sin left( ax + b ight),y = cos left( ax + b ight)) tuần hoàn với chu kỳ (T = dfrac2pi left).
- Hàm số (y = an left( ax + b ight),y = cot left( ax + b ight)) tuần trả với chu kỳ (T = dfracpi ).
- Hàm số (y = f_1left( x ight),y = f_2left( x ight)) lần lượt có chu kỳ luân hồi (T_1,T_2) thì hàm số (y= f_1left( x ight) pm f_2left( x ight)) có chu kỳ luân hồi (T_0 = BCNNleft( T_1,T_2 ight))
Dạng 3: kiếm tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác.
Phương pháp:
Sử dụng các reviews ( - 1 le sin x le 1; - 1 le cos x le 1) để reviews tập giá trị của hàm số.
