Luỹ vượt với số mũ tự nhiên có một số dạng toán cơ bản mà các em hay gặp, gần như dạng toán về luỹ quá cũng có rất nhiều bài kha khá khó.Bạn vẫn xem: cách tính lũy thừa cấp tốc nhất

Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên,qua kia giúp các em cảm thấy bài toán giải các bài tập về luỹ thừa chưa phải là vụ việc làm khó được chúng ta.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh

I. Kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá với số mũ tự nhiên

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n quá số bằng nhau, mỗi thừa số bởi a :

an= a.a..a (n vượt số a) (n khác 0)

- trong đó: a được gọi là cơ số.

n được call là số mũ.

2. Nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số

- khi nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số cùng cộng những số mũ.

am. An= am+n

3. Phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số

-Khi phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ những số mũ đến nhau.

am: an= am-n(a 0, m 0)

4. Lũy quá của lũy thừa.

(am)n= am.n

- lấy ví dụ như : (22)4= 22.4= 28

5. Nhân nhị lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.

am. Bm= (a.b)m

- lấy ví dụ như : 33. 23= (3.2)3= 63

6. Phân chia hai lũy thừa cùng số mũ, không giống cơ số.

am: bm= (a : b)m

- lấy ví dụ như : 64: 34= (6 : 3)4= 24

7. Một vài quy ước.

1n= 1; a0= 1

- ví dụ như : 12018= 1 ; 20180= 1

Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức:an= a.a..a

Bài1.(Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng cách dùng lũy vượt :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105.

Bài2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy vượt sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23= 2.2.2 = 8 ; 24= 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm giống như như bên trên ta được :

25= 32 , 26= 64 , 27= 128 , 28= 256, 29= 512 , 210= 1024.

b) 32= 9, 33= 27 , 34= 81, 35= 243 .

c) 42 = 16, 43= 64, 44= 256 .

d) 52= 25, 53= 125, 54= 625.

e) 62= 36, 63= 216, 64= 1296.

Bài3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong nhì số sau?

a) 23và 32; b) 24và 42;

c)25và 52; d) 210và 100.

* Lời giải

a) 23= 8, 32= 9 . Do 8 32.

b) 24=16 , 42=16 yêu cầu 24= 42.

c) 25= 32 , 52= 25 nên 25> 52.

d) 210= 1024 yêu cầu 210>100.

Xem thêm: Báo Thể Thao 24H - Tin Tức Bóng Đá, Thể Thao, Giải Trí

Bài 4 :Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thứca.a..a = an(n vượt số a) (n không giống 0)

Bài1.(Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình phương của một vài tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33;

125 = 5.5.5 = 53;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng gồm có số có tương đối nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42= 24;

27 = 33; 64 = 82 26= 43;

81 = 92= 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức:am. An= am+n

Bài1.(Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34= 33+4= 37;

b) 52.57= 52+7= 59;

c) 75.7 = 75+1= 76

Bài2.(Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính bên dưới dạng một lũy vượt :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105;

c) x. X5 ;

d) a3.a2.a5;

* Lời giải:

a) 23.22.24= 23+2+4= 29;

b) 102.103.105 =102+3+5= 1010;

c) x.x5= x1+5= x6;

d) a3.a2.a5= a3+2+5= 210;

Bài 3 :Viết những tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48. 220; 912. 275. 814 ; 643. 45. 162

b) 2520. 1254; x7. X4. X3; 36. 46

Dạng 4: phân tách 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức:am: an= am-n(a 0, m 0)

a) 1255: 253b) 276: 93c) 420: 215

d) 24n: 22ne) 644. 165: 420g)324: 86

Bài 2 :Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49: 44; 178: 175; 210: 82 ; 1810: 310; 275: 813

b) 106: 100 ; 59: 253; 410: 643; 225: 324: 184: 94

Dạng 5:Một số dạng toán khác

* Phương pháp: vận dụng 7 tính chất ở trên chuyển đổi linh hoạt

Trong bài này bọn họ sẽ cùng mọi người trong nhà đi tìm phát âm về thuật toán tính lũy thừa cấp tốc trong C/C++. Thông thường so với các vấn đề tính lũy thừa chúng ta thường sử dụng hàm pow sẽ giải pháp xử lý nhưng so với các bài toán lớn sẽ mất không ít thời gian hơn để xử lý.

Bài viết này sẽ chỉ dẫn các phương pháp để giải một vấn đề tính lũy vượt một cách đơn giản và công dụng nhất.

Đề bài: Cho hai số nguyên a và b. Tính lũy vượt bậc b của a (a^b).

1. áp dụng hàm pow

Đây là cách dễ dàng nhất để tính lũy thừa bậc b của a. Trong thư viện cmath của C/C++ bọn họ có hàm pow, cho phép tính lũy thừa.

Bài viết này được đăng trên

#include #include using namespace std;int main() { long long a, b, result; a = 5; b = 10000; result = pow(a, b); cout
Đây là cách đơn giản và nhanh nhất có thể để xử lý bài toán.

2. Sử dụng vòng lặp

Trong trường hợp b = n là số nguyên dương, lũy vượt bậc n của a là tích của n thừa số bởi nhau.

Ngoài việc sử dụng hàm pow trong thư viện bao gồm sẵn sống C/C++, bọn họ còn có một cách khá là không còn xa lạ với những người dân mới làm cho quen với lập trình đó là sử dụng vòng for. Ý tưởng thực thi thuật toán này là lặp từ 1 tới b, với mỗi vòng lặp triển khai nhân với a.

Triển khai bài toán với ngôn từ C/C++ như sau:

#include using namespace std;long long power(long long a, long long b) { long long result = 1; for(int i = 1; i
Thuật toán này hiệu quả với input là những số nhỏ. đưa sử những giá trị đầu vào vượt vượt 10^8 thì chương trình chạy sẽ tốn tương đối nhiều thời gian và cỗ nhớ, nên họ sẽ tất cả cách buổi tối ưu hơn. Độ phức tạp của thuật toán này lên đến mức O(n).

3. Sử dụng công thức truy hồi

Đây là biện pháp tối ưu tuyệt nhất khi tiến hành tính lũy thừa mà không phải dùng tới hàm pow. Mang sử muốn tính x^n theo cách thông thường sẽ đề xuất dùng cho tới n bước, tuy nhiên khi sử dụng công thức tầm nã hồi thì sẻ giảm được 1 nửa. Ở đây bọn chúng tá sẽ sử dụng công thức sau để thực hiện bài toán.

Áp dụng cách làm và tiến hành thuật toán họ sẽ tất cả cách viết theo cách đệ quy như sau:

int sqr(int x) return x*x;int pow(int a, int b) if (b == 0) return 1; else if (b % 2 == 0) return sqr(pow(a, b/2)); else return a * (sqr(pow(a, b/2)));
Kết quả tựa như như những cách bên trên nhưng độ phức tạp nhỏ hơn không hề ít chỉ O(log2(b)).

Trên đấy là phần giới thiệu cũng giống như triển khai của những thuật toán tính lũy thừa trong C/C++. Đây cũng là các thuật toán tuyệt được sử dụng tương tự như rât hữu ích trong quy trình giải những bài toán tìm kiếm. Khôn xiết mong bài viết sẽ hữu ích cho bạn !

Tìm các số chẵn lẻ bằng Queue với Stack

Để có tác dụng được bài bác này chúng ta cần có kỹ năng về cấu tạo Queue…

thiết đặt hàng ngóng Queue bởi mảng một chiều

họ sẽ thuộc nhau khám phá về cách thiết đặt hàng chờ Queue bằng…

thiết lập hàng đợi Queue bằng danh sách liên kết

chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về biện pháp khởi tạo kết cấu dữ liệu…

Hàng ngóng Queue là gì? cấu trúc dữ liệu và các cách thiết đặt Queue

Trong hướng dẫn này mình đang giới thiệu các bạn một kết cấu lưu trữ…

bài tập chất vấn số nguyên tố bằng Stack

họ sẽ cùng nhau tạo một cấu trúc Stack với list liên kết…

bài xích tập thay đổi cơ số bằng Stack

Trong chỉ dẫn này bản thân sẽ tiến hành giải một bài xích toán đổi khác cơ…

thiết lập Stack bởi mảng một chiều

chúng ta sẽ lần lượt triển khai tạo các hàm cơ bản cho Stack như:…

thiết đặt Stack bởi danh sách link

họ sẽ tiến hành lần lượt các làm việc trong Stack áp dụng danh…

ngăn xếp Stack là gì? kết cấu và cơ chế chuyển động ra sao?

Trong giải đáp này mình sẽ giới thiệu các bạn một kết cấu lưu trữ…

Cây đỏ black là gì? cấu trúc của Red-Black Tree

Trong lí giải này mình đã giới thiệu các bạn một cấu tạo dữ liệu…

Xóa Node khỏi cây nhị phân search kiếm

chúng ta sẽ thuộc nhau triển khai xóa Node có một con, Node gồm 2…

tìm kiếm Node MAX với MIN trong cây nhị phân kiếm tìm kiếm

bọn họ sẽ triển khai một vài giải pháp tìm ra quý hiếm MAX và MIN…

Xuất Node nhỏ và lá trong cây nhị phân kiếm tìm kiếm

Trong chỉ dẫn này mình vẫn giới thiệu các bạn cách xuất những Node con…

kiếm tìm kiếm Node trên cây nhị phân tra cứu kiếm

Trong trả lời này mình sẽ giới thiệu chúng ta cách tìm kiếm kiếm một Node…

Thêm Node vào cây nhị phân kiếm tìm kiếm

Trong khuyên bảo này mình đang giới thiệu các bạn về kết cấu dữ liệu…

cấu trúc cây nhị phân là gì? vận động ra sao?

Trong bài bác này mình đã giới thiệu chúng ta một trong các cấu tạo dữ…

Gộp hai danh sách liên kết đôi

chúng ta sẽ cùng nhau khám phá về giải pháp nối hai list liên kết…

thể dục thể thao 789bet https://bet169.vip/ Vn138.com nhacaitang100k.com https://sin88.bio ee88 Nhà cái 789BET VF555 f8bet https://sm66.ca/ nhà mẫu F8bet Jun88 6686 online, 6686 pw, Tải tiện ích dk8, dk8 bet